સાઇન અને કોસાઇન વક્રો અનંત વખત છેદે છે,જે સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ ના છેદબિંદુઓ $\sin x = \cos x$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. તેથી,$x = \frac{\pi}{4} + n\pi$,જ્યાં $n$

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ ના છેદબિંદુઓ $\sin x = \cos x$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. તેથી,$x = \frac{\pi}{4} + n\pi$,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચેનો અંતરાલ ધ્યાનમાં લો,જેમ કે $\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} ight]$.આ અંતરાલમાં,$\sin x \ge \cos x$ છે.આવા એક પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{\pi/4}^{5\pi/4} (\sin x - \cos x) \, dx$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = [-\cos x - \sin x]_{\pi/4}^{5\pi/4}$$A = \left( -\cos\left(\frac{5\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{5\pi}{4}ight) ight) - \left( -\cos\left(\frac{\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) ight)$$A = \left( -(-\frac{1}{\sqrt{2}}) - (-\frac{1}{\sqrt{2}}) ight) - \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$$A = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} ight) - \left( -\frac{2}{\sqrt{2}} ight)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Similar Questions

વક્રો $y = x$,$y = \frac{1}{x}$,$x = e$ અને ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે વક્રો $y=3x$,$2y=27-3x$ અને $y=3x-x\sqrt{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10A$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $y^{2}=8x+4$ અને $x^{2}+y^{2}+4\sqrt{3}x-4=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module