વક્ર x^3 + y^3 = 2xy પરના બિંદુ (1, 1) આગળ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^3 + y^3 = 2xy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$3x^2 + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ મળે છે.બિંદુ $(1, 1)$ આગળ,$3(1)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^3 + y^3 = 2xy$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$3x^2 + 3y^2 \frac{dy}{dx} = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ મળે છે.બિંદુ $(1, 1)$ આગળ,$3(1)^2 + 3(1)^2 \frac{dy}{dx} = 2(1) + 2(1) \frac{dy}{dx}$,જેનું સાદું રૂપ $3 + 3 \frac{dy}{dx} = 2 + 2 \frac{dy}{dx}$ થાય છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -1$. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -1$ અને અભિલંબનો ઢાળ $m_n = 1$ છે.બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 2$ થાય છે.બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ થાય છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષ $(y = 0)$ ને $x = 2$ આગળ છેદે છે,તેથી બિંદુ $(2, 0)$ છે.અભિલંબ $X$-અક્ષ $(y = 0)$ ને $x = 0$ આગળ છેદે છે,તેથી બિંદુ $(0, 0)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(2, 0)$ અને $(1, 1)$ છે.$X$-અક્ષ પરના ત્રિકોણનો પાયો $(0, 0)$ અને $(2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $2$ એકમ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ બિંદુ $(1, 1)$ નો $y$-યામ છે,જે $1$ એકમ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

વક્ર $y = x^3 - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module