વક્રો y^3-x^2 y+5 y-2 x=0 અને x^4-x^3 y^2+5 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $3 y^2 \frac{dy}{dx} - (x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy) + 5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $(0,0)$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $3 y^2 \frac{dy}{dx} - (x^2 \frac{dy}{dx} + 2xy) + 5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $(0,0)$ આગળ,આ $5 \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ માં પરિણમે છે,તેથી ઢાળ $m_1 = \frac{2}{5}$ મળે. વક્ર $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $4x^3 - (x^3 \cdot 2y \frac{dy}{dx} + 3x^2 y^2) + 5 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$ $(0,0)$ આગળ,આ $5 + 2 \frac{dy}{dx} = 0$ માં પરિણમે છે,તેથી ઢાળ $m_2 = -\frac{5}{2}$ મળે. અહીં $m_1 	imes m_2 = (\frac{2}{5}) 	imes (-\frac{5}{2}) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

વક્રો $y^3-x^2 y+5 y-2 x=0$ અને $x^4-x^3 y^2+5 x+2 y=0$ પર $(0,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $x y^{n}=a$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ તેના એબ્સિસા (abscissa) ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n$ શું છે?

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

વક્ર $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ ને સ્પર્શતી $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module