પરવલય y = x^2 અને રેખા y = x વચ્ચેનું ક્ષેત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y = x^2$ અને $y = x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x$ લેતા,જે $x^2 - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x - 1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y = x^2$ અને $y = x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x$ લેતા,જે $x^2 - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x - 1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y = x$ એ પરવલય $y = x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.તેથી,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y = x^2$ અને રેખા $y = x$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

રેખા $y=x+1$ અને રેખાઓ $x=3$ તથા $x=5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $2y = -x + 8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module