વક્ર y = e^x અને રેખાઓ y = |x - 1|, x = 0, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $y = e^x$ અને $y = |x - 1|$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 1]$ માટે $|x - 1| = 1 - x$ અને $x \in [1,

Vedclass · Accepted Answer

$e^2 - 2$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $y = e^x$ અને $y = |x - 1|$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું છે.કારણ કે $x \in [0, 1]$ માટે $|x - 1| = 1 - x$ અને $x \in [1, 2]$ માટે $|x - 1| = x - 1$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} (e^x - (1 - x)) dx + \int_{1}^{2} (e^x - (x - 1)) dx$$= \int_{0}^{1} (e^x - 1 + x) dx + \int_{1}^{2} (e^x - x + 1) dx$$= [e^x - x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{1} + [e^x - \frac{x^2}{2} + x]_{1}^{2}$$= (e^1 - 1 + \frac{1}{2}) - (e^0 - 0 + 0) + (e^2 - \frac{4}{2} + 2) - (e^1 - \frac{1}{2} + 1)$$= (e - \frac{1}{2}) - 1 + (e^2 - 2 + 2) - (e + \frac{1}{2})$$= e - \frac{1}{2} - 1 + e^2 - e - \frac{1}{2}$$= e^2 - 2$

વક્ર $y = e^x$ અને રેખાઓ $y = |x - 1|, x = 0, x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x$,$x = 0$ તથા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્રો $y=4-\frac{x^2}{4}$ અને $y=\frac{x-4}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\alpha$ હોય,તો $6 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^2=4(x+1)$ અને $y^2=5(x-4)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module