વક્ર y = ln(x) અને રેખાઓ y = 0,y = ln(3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = \ln(x)$ અને રેખાઓ $y = 0$,$y = \ln(3)$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરવું વધુ સરળ છે.આપેલ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = \ln(x)$ અને રેખાઓ $y = 0$,$y = \ln(3)$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,$y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરવું વધુ સરળ છે.આપેલ છે કે $y = \ln(x)$,તેથી $x = e^y$.આ પ્રદેશ $y = 0$ ($x$-અક્ષ) અને $y = \ln(3)$ ની વચ્ચે છે,અને વક્ર $x = e^y$ એ $x = 0$ થી $x = 3$ સુધી વિસ્તરેલ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 0$ થી $y = \ln(3)$ સુધી $x$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે:$A = \int_{0}^{\ln(3)} e^y \, dy$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = [e^y]_{0}^{\ln(3)}$$A = e^{\ln(3)} - e^0$$A = 3 - 1$$A = 2$આમ,ક્ષેત્રફળ $2$ છે.

વક્ર $y = \ln(x)$ અને રેખાઓ $y = 0$,$y = \ln(3)$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

વક્ર $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્રને દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module