વક્રો {y^2} = 8x અને y = x દ્વારા આવરી લેવાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = x$ ને ${y^2} = 8x$ માં મૂકતા: ${x^2} = 8x \Rightarrow {x^2} - 8x = 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ છે. છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = x$ ને ${y^2} = 8x$ માં મૂકતા: ${x^2} = 8x \Rightarrow {x^2} - 8x = 0 \Rightarrow x(x - 8) = 0$. આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 8$ છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \int_{0}^{8} (\sqrt{8x} - x) \, dx = \int_{0}^{8} (2\sqrt{2}x^{1/2} - x) \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $= \left[ 2\sqrt{2} \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{4\sqrt{2}}{3} x^{3/2} - \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{8}$. સીમાઓ મૂકતા: $= \left( \frac{4\sqrt{2}}{3} (8)^{3/2} - \frac{8^2}{2} ight) - 0 = \left( \frac{4\sqrt{2}}{3} \cdot 16\sqrt{2} - 32 ight) = \frac{128}{3} - 32 = \frac{128 - 96}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્રો ${y^2} = 8x$ અને $y = x$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $x^2+y^2=16$ અને $y^2=6x$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=2x$ અને $y=x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x^2 = 4y$ અને સીધી રેખા $x = 4y - 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 8ay$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = ||x - 1| - 2|$ અને $y = 2$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module