વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y=\frac{x^2}{4 a}$ અને વક્ર $y=\frac{8 a^3}{x^2+4 a^2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=y^2-2$ અને $x=y$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $AB$ એ $XY$-સમતલમાં પરવલય $y^2 = 4ax$ નું નાભિલંબ છે. ધારો કે $T$ એ પરવલયના શાંત ચાપ $AB$ અને રેખાખંડ $AB$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ છે. $T$ માં મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ $PQRS$ અંતર્ગત છે,જેમાં $P, Q$ એ રેખા $AB$ પર છે અને $R, S$ એ ચાપ $AB$ પર છે. તો,$\frac{\text{area}(PQRS)}{\text{area}(T)}$ ની કિંમત શોધો.

લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ ની અંદર અને વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?