લંબવૃત્ત x^{2}+4y^{2}=4 ની અંદર અને વક્રો y=| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ છે, જેને $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં, $a=2$ અને $b=1$ છે. લંબવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi

Vedclass · Accepted Answer

$2(\pi-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ છે, જેને $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં, $a=2$ અને $b=1$ છે. લંબવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi ab = \pi 	imes 2 	imes 1 = 2\pi$ છે. વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ એક ચોરસ છે જેના શિરોબિંદુઓ $(1,0), (0,1), (-1,0),$ અને $(0,-1)$ છે. આ ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{(1-0)^{2}+(0-1)^{2}} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$ છે. આ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A_{s} = s^{2} = (\sqrt{2})^{2} = 2$ છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ લંબવૃત્તની અંદર અને ચોરસની બહારનો ભાગ છે, જે $A_{e} - A_{s} = 2\pi - 2 = 2(\pi-1)$ છે.

લંબવૃત્ત $x^{2}+4y^{2}=4$ ની અંદર અને વક્રો $y=|x|-1$ અને $y=1-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને સીધી રેખા $y = 2ax$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $5x^2 - y = 0$ અને $2x^2 - y + 9 = 0$ વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર કેટલો છે?

વક્ર $y = 2x^2$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ..... ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $x + 3y^2 = 0$ અને $x + 4y^2 = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($/3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module