વક્રો y=x|x| અને y=x-|x| વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે $x$ ના વિવિધ અંતરાલો માટે વક્રોને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ:$x \ge 0$ માટે,$y = x(x) = x^2$ અને $y = x - x = 0$.$x < 0$ માટે,$y = x(-x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે $x$ ના વિવિધ અંતરાલો માટે વક્રોને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ:$x \ge 0$ માટે,$y = x(x) = x^2$ અને $y = x - x = 0$.$x $x ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 0$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેનો વક્ર બાદ કરીને સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-2}^{0} (2x - (-x^2)) \, dx = \int_{-2}^{0} (x^2 + 2x) \, dx$$A = \left[ \frac{x^3}{3} + x^2 \right]_{-2}^{0}$$A = (0 + 0) - \left( \frac{(-2)^3}{3} + (-2)^2 \right) = - \left( -\frac{8}{3} + 4 \right) = - \left( \frac{4}{3} \right) = -\frac{4}{3}$.ક્ષેત્રફળ હંમેશા ધન હોવાથી,આપણે તેનું માનાંક લઈએ છીએ: $|-\frac{4}{3}| = \frac{4}{3}$.

વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો :

Similar Questions

$x-$ અક્ષની ઉપર અને $x^{2}+y^{2}=8x$ વર્તુળ તથા $y^{2}=4x$ પરવલયની અંદર આવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=x$,$x=-1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module