वक्रों $y=x|x|$ और $y=x-|x|$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :

$y = \sin x$, $y = \cos x$ वक्रों और रेखाओं $x = 0$, $x = \frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

समाकलन का उपयोग करके,उस त्रिभुज द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-1, 0)$,$(1, 3)$ और $(3, 2)$ हैं।

यदि वक्र $y = x^3 + ax$ (जहाँ $a > 0$), $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{37}{4}$ वर्ग इकाई है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A$ वक्र $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2}$,$x = 0$ पर वक्र $y = \sin^{-1}x$ की स्पर्श रेखा और रेखा $x = 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है। तो $2(\{A\} + \text{sgn}(A))$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन है और $\text{sgn}(x)$ सिग्नम फलन है)।

वक्र $y=\sqrt{49-x^2}$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?