વક્ર y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) દ્વારા યામ અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ છે.ક્ષેત્રફળ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$x$-અક્ષ $(y=0)$ અને રેખા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.વક્રના શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{4}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ છે.ક્ષેત્રફળ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$x$-અક્ષ $(y=0)$ અને રેખા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે.વક્રના શૂન્યો $x=1, 2, 3$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{3} |y| dx = \int_{0}^{1} |y| dx + \int_{1}^{2} |y| dx + \int_{2}^{3} |y| dx$.ધારો કે $I(x) = \frac{x^4}{4} - 2x^3 + \frac{11x^2}{2} - 6x$.$1$. $x \in [0, 1]$ માટે,$y $2$. $x \in [1, 2]$ માટે,$y > 0$,તેથી $A_2 = I(2) - I(1) = \frac{1}{4}$.$3$. $x \in [2, 3]$ માટે,$y કુલ ક્ષેત્રફળ $= A_1 + A_2 + A_3 = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$.

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા યામ અક્ષો અને $x = 3$ આગળના ઓર્ડિનેટ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=|x|$ અને $y=-|x|+2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module