જો (a, 0); a 0 એ બિંદુ હોય જ્યાં વક્ર y = s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(a, 0)$ એ વક્ર $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ પર આવેલું છે. $y = 0$ લેતા,આપણને મળે $0 = 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} \sin x = \sin x (2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$4A + 8 \cos a = 7$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(a, 0)$ એ વક્ર $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ પર આવેલું છે. $y = 0$ લેતા,આપણને મળે $0 = 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} \sin x = \sin x (2 \cos x - \sqrt{3})$. કારણ કે $a > 0$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથેનું પ્રથમ છેદબિંદુ છે,તેથી $\sin a 
eq 0$,એટલે કે $2 \cos a = \sqrt{3}$,જે $a = \frac{\pi}{6}$ આપે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_{0}^{\pi/6} (\sin 2x - \sqrt{3} \sin x) dx$ દ્વારા મળે છે. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} + \sqrt{3} \cos x ight]_{0}^{\pi/6}$. સીમાઓ મૂકતા: $A = \left( -\frac{\cos(\pi/3)}{2} + \sqrt{3} \cos(\pi/6) ight) - \left( -\frac{\cos 0}{2} + \sqrt{3} \cos 0 ight)$. $A = \left( -\frac{1/2}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ight) - \left( -\frac{1}{2} + \sqrt{3} ight) = \left( -\frac{1}{4} + \frac{3}{2} ight) - \left( -\frac{1}{2} + \sqrt{3} ight) = \frac{5}{4} + \frac{1}{2} - \sqrt{3} = \frac{7}{4} - \sqrt{3}$. આમ,$4A = 7 - 4\sqrt{3}$. કારણ કે $a = \pi/6$,$\cos a = \sqrt{3}/2$,તેથી $8 \cos a = 4\sqrt{3}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$4A + 8 \cos a = (7 - 4\sqrt{3}) + 4\sqrt{3} = 7$.

Similar Questions

વક્રો $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x-$ અક્ષ,રેખા $y=x,$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=32$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module