સાઇન અને કોસાઇન વિધેયોના આલેખ એકબીજાને ઘણા બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ ના છેદબિંદુઓ $\sin x = \cos x$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. આમ,$x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \d

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ ના છેદબિંદુઓ $\sin x = \cos x$ દ્વારા મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an x = 1$. આમ,$x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \dots$ બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{5\pi}{4}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ છે: $A = \int_{\pi/4}^{5\pi/4} |\sin x - \cos x| \, dx$ અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}]$ માં,$\sin x \geq \cos x$ છે. $A = \int_{\pi/4}^{5\pi/4} (\sin x - \cos x) \, dx$ $A = [-\cos x - \sin x]_{\pi/4}^{5\pi/4}$ $A = \left( -\cos\left(\frac{5\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{5\pi}{4}ight) ight) - \left( -\cos\left(\frac{\pi}{4}ight) - \sin\left(\frac{\pi}{4}ight) ight)$ $A = \left( -(-\frac{1}{\sqrt{2}}) - (-\frac{1}{\sqrt{2}}) ight) - \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} ight)$ $A = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} ight) - \left( -\frac{2}{\sqrt{2}} ight) = \frac{2}{\sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ હવે,$A^{4} = (2\sqrt{2})^{4} = 2^{4} 	imes (\sqrt{2})^{4} = 16 	imes 4 = 64$.

Similar Questions

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $x=-2y^{2}$ અને $x=1-3y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x^2=y$,$y=x+2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module