વક્ર x^2=y અને રેખા y=4x વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીશું.$x^2 = 4x$ લેતા,આપણને $x^2 - 4x = 0$ મળે છે,જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે પહેલા તેમના છેદબિંદુઓ શોધીશું.$x^2 = 4x$ લેતા,આપણને $x^2 - 4x = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x(x-4) = 0$. આમ,$x=0$ અને $x=4$ મળે છે.$x=0$ માટે $y=0$ અને $x=4$ માટે $y=16$ મળે છે. તેથી છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(4,16)$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=0$ થી $x=4$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{4} (4x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{4x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \left[ 2x^2 - \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \left( 2(4)^2 - \frac{(4)^3}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \left( 32 - \frac{64}{3} ight)$$A = \frac{96 - 64}{3} = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શું છે?

આકૃતિમાં,$AOBA$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^{2} + y^{2} = 36$ નો ભાગ છે,જેથી $OA = 2$ અને $OB = 6$ થાય. ચાપ $AB$ અને જીવા $AB$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં $x^{2}=4y$,$y=2$,$y=4$ અને $y-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x^2=8y$, $x=4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module