વક્રો y=x|x|,x=-1 અને x=1 દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે. આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{જો } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{જો } x < 0 \end

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે. આપણે તેને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:$y = \begin{cases} x^2 & 	ext{જો } x \geq 0 \ -x^2 & 	ext{જો } x આપણે $x = -1$ અને $x = 1$ ની વચ્ચે આ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ એ $-1$ થી $1$ સુધીના $y$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{0} |-x^2| dx + \int_{0}^{1} |x^2| dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 dx + \int_{0}^{1} x^2 dx$સંકલનની ગણતરી કરતા:$A = \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $y=x|x|$,$x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ .......... ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/3$ માં)

વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module