वक्रों $y = \cos x$,$y = 1 + \sin 2x$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ द्वारा प्रथम और चतुर्थ चतुर्थांश में घिरा हुआ क्षेत्रफल (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) है:

यदि परिबद्ध क्षेत्र $R=\{(x, y): \max \{0, \log _{e} x\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल $\alpha(\log _{e} 2)^{-1}+\beta(\log _{e} 2)+\gamma$ है,तो $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ का मान किसके बराबर है?

बहुपद $f(x)$ शर्त $f(x + 1) = x^2 + 4x$ को संतुष्ट करता है। $y = f(x - 1)$ और वक्र $x^2 + y = 0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

$x = 2\pi$ और $x = \frac{5\pi}{2}$ के बीच वक्रों $y = \sin x$, $y = \cos x$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

मान लीजिए $x \in R$ के लिए; $f(x) = \frac{x+|x|}{2}$ और $g(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ है। तो वक्र $y = (f \circ g)(x)$ और रेखाओं $y = 0$,$2y - x = 15$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $...........$ के बराबर है।

$y \leq 4x^{2}$,$x^{2} \leq 9y$ और $y \leq 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?