ax pm by pm c = 0 રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2c^2}{ab}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $ax + by + c = 0$,$ax + by - c = 0$,$ax - by + c = 0$,અને $ax - by - c = 0$ છે.આને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{\pm c/a} + \frac{y}{\pm c/b} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(\frac{c}{a}, 0)$,$B(0, \frac{c}{b})$,$C(-\frac{c}{a}, 0)$,અને $D(0, -\frac{c}{b})$ છે.આ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર આવેલા છે.અક્ષો પરસ્પર લંબ હોવાથી,વિકર્ણો પણ લંબ છે,તેથી આ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{a} - (-\frac{c}{a})| = \frac{2c}{a}$.વિકર્ણ $BD$ ની લંબાઈ $= |\frac{c}{b} - (-\frac{c}{b})| = \frac{2c}{b}$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BD = \frac{1}{2} 	imes \frac{2c}{a} 	imes \frac{2c}{b} = \frac{2c^2}{ab}$.

$ax \pm by \pm c = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંત:કેન્દ્ર $(-6, 5)$ છે અને તેની એક બાજુ $y$-અક્ષ પર છે. ત્રિકોણની બાજુનું માપ શોધો.

$y-x=0$,$x+y=0$ અને $x-k=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓના યામ $(2, -1)$,$(0, 2)$,$(2, 3)$ અને $(4, 0)$ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module