એક ખેડૂત પાસે ગુંટુરમાં ત્રિકોણાકાર પ્લોટ છે. તે તેની મિલકતની બાજુઓની લંબાઈ $4 \text{ cm}$,$5 \text{ cm}$ અને $7 \text{ cm}$ તરીકે માપે છે. તો ખેડૂતની જમીનનું ક્ષેત્રફળ $\text{sq. cm}$ માં કેટલું હશે?

જો $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ હોય,અને ક્રમિક બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓને સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે,તો ચતુષ્કોણ $PQRS$ હંમેશા શું હોય?

ધારો કે બિંદુ $A(\alpha, \beta)$ નું રેખા $x + 2y = 3$ માં પ્રતિબિંબ બિંદુ $B$ છે,અને રેખા $3x - 2y = 5$ માં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય અને $P(a, b)$ એ ત્રિકોણની અંદરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી ત્રિકોણ $PAB$,$PBC$ અને $PCA$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો $3(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

જો યામ અક્ષો અને $|x+y|=2$ ના છેદબિંદુઓ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય,તો $\triangle ABC$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?