ધારો કે A(alpha, -2),B(alpha, 6),અને Cleft(fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ છે.$AB$ એ શિરોલંબ રેખા $(x = \alpha)$ છે અને $AC$ એ સમક્ષિ

Vedclass · Accepted Answer

પરિમિતિ $25$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2ight)$ છે.$AB$ એ શિરોલંબ રેખા $(x = \alpha)$ છે અને $AC$ એ સમક્ષિતિજ રેખા $(y = -2)$ છે,તેથી $	riangle ABC$ એ $A$ આગળ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.કાટકોણ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.$BC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{\alpha + \frac{\alpha}{4}}{2}, \frac{6 - 2}{2}ight) = \left(\frac{5\alpha}{8}, 2ight)$.આપેલ પરિકેન્દ્ર $\left(5, \frac{\alpha}{4}ight)$ છે.યામોને સરખાવતા: $\frac{5\alpha}{8} = 5 \implies \alpha = 8$ અને $\frac{\alpha}{4} = 2 \implies \alpha = 8$.આમ,$A(8, -2)$,$B(8, 6)$,અને $C(2, -2)$.બાજુઓની લંબાઈ: $AB = |6 - (-2)| = 8$,$AC = |8 - 2| = 6$,અને $BC = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24$.પરિમિતિ $= AB + AC + BC = 8 + 6 + 10 = 24$.પરિ ત્રિજ્યા $R = \frac{BC}{2} = \frac{10}{2} = 5$.અંતઃ ત્રિજ્યા $r = \frac{AB + AC - BC}{2} = \frac{8 + 6 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,પરિમિતિ $24$ છે,$25$ નથી. તેથી,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.

Similar Questions

જો ચોરસના સામ-સામેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -4)$ અને $(-3, 2)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબપાદના યામ $(20, 25)$,$(8, 16)$ અને $(8, 9)$ છે. ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module