एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $72 \, cm^{2}$ है और इसका शीर्षलंब (ऊंचाई) इसके संगत आधार का दोगुना है। आधार की लंबाई ..... $cm$ है।

एक चांदी के तार को जब एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है,तो वह $484 \, cm^{2}$ का क्षेत्रफल घेरता है। अब यदि उसी तार को एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाए,तो वृत्त द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल कितना होगा? ($cm^{2}$ में)

$7\, cm$ और $14\, cm$ व्यास वाले पहिए $X$ और $Y$ से,जो एक-दूसरे से $1980\, cm$ की दूरी पर हैं,एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में एक साथ लुढ़कना शुरू करते हैं। दोनों पहिए प्रति सेकंड समान संख्या में चक्कर लगाते हैं। यदि वे $10\, \text{सेकंड}$ बाद मिलते हैं,तो छोटे पहिए की गति.........$cm/sec$ है।

एक आयताकार खेत को एक लंबी भुजा, एक छोटी भुजा और विकर्ण पर बाड़ लगानी है। यदि बाड़ लगाने की लागत ₹ $10$ प्रति $m$ है, खेत का क्षेत्रफल $1200 \ m^2$ है और छोटी भुजा $30 \ m$ लंबी है, तो इस कार्य की कुल लागत क्या होगी? (₹ में)

दो वृत्त आंतरिक रूप से एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनके क्षेत्रफलों का योग $116 \, \pi \, cm^2$ है और उनके केंद्रों के बीच की दूरी $6 \, cm$ है। तो,वृत्तों की त्रिज्याएँ क्या हैं?

$21\, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर $21\, cm$ आधार के व्यास वाले शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) क्या है?