y = e^x,y = e^{-x} और रेखा x = 1 द्वारा परिबद | vedclass

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Question

(C) वक्र $y = e^x$ और $y = e^{-x}$ उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $e^x = e^{-x}$ है,जिसका अर्थ है $x = 0$।यह क्षेत्र $x = 0$ (प्रतिच्छेदन बिंदु)

Vedclass · Accepted Answer

$e + \frac{1}{e} - 2$

Vedclass · Answer

(C) वक्र $y = e^x$ और $y = e^{-x}$ उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जहाँ $e^x = e^{-x}$ है,जिसका अर्थ है $x = 0$।यह क्षेत्र $x = 0$ (प्रतिच्छेदन बिंदु) और $x = 1$ के बीच परिबद्ध है।अंतराल $[0, 1]$ में,$e^x \ge e^{-x}$ है।अभीष्ट क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{1} (e^x - e^{-x}) \, dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = [e^x - (-e^{-x})]_{0}^{1}$$A = [e^x + e^{-x}]_{0}^{1}$सीमाओं को लागू करने पर:$A = (e^1 + e^{-1}) - (e^0 + e^0)$$A = e + \frac{1}{e} - (1 + 1)$$A = e + \frac{1}{e} - 2$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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