સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $90 \, cm^{2}$ છે (આકૃતિ જુઓ). શોધો:
$(i) \; ar(ABEF)$
$(ii) \; ar(ABD)$
$(iii) \; ar(BEF)$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય છે,તેથી:
$ar(ABEF) = ar(ABCD)$
તેથી,$ar(ABEF) = 90 \, cm^{2}$.
$(ii)$ $ar(ABD) = \frac{1}{2} \times ar(ABCD)$
[કારણ કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો વિકર્ણ તેને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે]
$ar(ABD) = \frac{1}{2} \times 90 \, cm^{2} = 45 \, cm^{2}$.
$(iii)$ $ar(BEF) = \frac{1}{2} \times ar(ABEF)$
[કારણ કે સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતા અડધું હોય છે]
$ar(BEF) = \frac{1}{2} \times 90 \, cm^{2} = 45 \, cm^{2}$.

Explore More

Similar Questions

એક ત્રિકોણ અને એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો સમાન છે અને ક્ષેત્રફળ પણ સમાન છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓ $26 \, cm$,$28 \, cm$ અને $30 \, cm$ હોય,અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $28 \, cm$ ના પાયા પર આવેલો હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

આકૃતિમાં,$CD \parallel AE$ અને $CY \parallel BA$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle CBX) = \operatorname{ar}(\triangle AXY)$.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel DC$ અને $L$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $L$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $PQ \parallel AD$ દોરવામાં આવી છે જે $AB$ ને $P$ માં અને $DC$ ને લંબાવતા $Q$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(APQD)$.

એક બિંદુ $P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $CD$ પર આવેલું છે. જો $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ થાય.

બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે. તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo