સદિશો A = 2hat{i} + hat{j} - 3hat{k} અને B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |A 	imes B|$.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |A 	imes B|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $A 	imes B$ શોધો:$A 	imes B = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 0 & 12 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((1)(-2) - (-3)(12)) - \hat{j}((2)(-2) - (-3)(0)) + \hat{k}((2)(12) - (1)(0))$$= \hat{i}(-2 + 36) - \hat{j}(-4 - 0) + \hat{k}(24 - 0)$$= 34\hat{i} + 4\hat{j} + 24\hat{k}$હવે,પરિણામી સદિશનું માન શોધો:$|A 	imes B| = \sqrt{(34)^2 + (4)^2 + (24)^2}$$= \sqrt{1156 + 16 + 576}$$= \sqrt{1748}$$\approx 41.8$નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,ક્ષેત્રફળ આશરે $42$ થાય છે,જે વિકલ્પ $A$ $(43)$ ની સૌથી નજીક છે.

સદિશો $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ આશરે કેટલું થાય?

Similar Questions

$(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ અને $(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B})$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)? $(\overrightarrow{A} \neq \overrightarrow{B})$

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ એ સદિશ $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\overrightarrow {A} = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow {B} = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો હશે?

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module