जिनके शीर्ष P, Q, R, S के स्थिति सदिश क्रमशः | vedclass

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Question

(D) माना शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{p} = -\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{q} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{r} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{

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$4$ वर्ग इकाई

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(D) माना शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{p} = -\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{q} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{r} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{s} = -\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं।आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम दो आसन्न भुजाओं $PQ$ और $QR$ की लंबाई की गणना करते हैं।सदिश $\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) - (-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) = 2\hat{i}$।भुजा $PQ$ की लंबाई $|\vec{PQ}| = |2\hat{i}| = 2$ है।सदिश $\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) - (\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) = -2\hat{j}$।भुजा $QR$ की लंबाई $|\vec{QR}| = |-2\hat{j}| = 2$ है।आयत का क्षेत्रफल उसकी आसन्न भुजाओं की लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है:$	ext{क्षेत्रफल} = |\vec{PQ}| 	imes |\vec{QR}| = 2 	imes 2 = 4$ वर्ग इकाई।

जिनके शीर्ष $P, Q, R, S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, -\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं,उस आयत का क्षेत्रफल क्या है?

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