x^2 + y^2 = 4 વર્તુળના બિંદુ (1, sqrt{3}) પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શ બિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.$2$. $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે. તેથી, $x

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શ બિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.$2$. $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે. તેથી, $x(1) + y(\sqrt{3}) = 4$, અથવા $x + \sqrt{3}y = 4$ મળે.$3$. સ્પર્શકનો $x$-અંતઃખંડ $y=0$ લેતા $x=4$ મળે છે. તેથી, સ્પર્શક $x$-અક્ષને $A(4, 0)$ બિંદુએ મળે છે.$4$. વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ કેન્દ્ર $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. અભિલંબ $(0, 0)$ અને $(1, \sqrt{3})$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $y = \sqrt{3}x$ છે.$5$. અભિલંબ $x$-અક્ષને ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ પર મળે છે.$6$. આ પ્રદેશ એક ત્રિકોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$, $P(1, \sqrt{3})$, અને $A(4, 0)$ છે.$7$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes |4 - 0| 	imes |\sqrt{3} - 0| = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(4,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module