પ્રદેશ {(x, y): y^2 leq 4x, x

Question

(D) આપેલ પ્રદેશ $y^2 \leq 4x$,$x  0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$y > 0$ માટે,આપણે $\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પ્રદેશ $y^2 \leq 4x$,$x  0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$y > 0$ માટે,આપણે $\frac{x(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0$ ની જરૂર છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$x$ માટેના અંતરાલ $(0, 1) \cup (2, 3)$ મળે છે.$y ક્ષેત્રફળ આ અંતરાલો પર $2\sqrt{x}$ ના સંકલનનો સરવાળો છે:$	ext{Area} = \int_0^1 2\sqrt{x} dx + \int_2^3 2\sqrt{x} dx + \int_1^2 2\sqrt{x} dx + \int_3^4 2\sqrt{x} dx$આને જોડતા,આપણને મળે છે:$	ext{Area} = \int_0^4 2\sqrt{x} dx = 2 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_0^4 = \frac{4}{3} 	imes (4^{3/2} - 0) = \frac{4}{3} 	imes 8 = \frac{32}{3}$.

પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $|x|=2, |y|=2$ અને $xy \leq \frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલયો $y^2=8x$ અને $x^2=8y$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $\Delta$ એ પ્રદેશ $\left\{( x , y ) \in \mathbb{R} ^2: x ^2+ y ^2 \leq 21, y ^2 \leq 4 x , x \geq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ છે. તો $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$y^{2}=8x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=|x|$,$y=[x]$ અને યામો $x=-1$,$x=0$,$x=1$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module