વક્ર y=x|x|,રેખાઓ x=-1 અને x=1 દ્વારા આવૃત પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	e

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	ext{જો } x ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-1}^{1} |y| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે વિધેય $y = x|x|$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x=-1$ થી $x=1$ સુધીનું આવૃત ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$A = \int_{-1}^{0} | -x^2 | \, dx + \int_{0}^{1} | x^2 | \, dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 \, dx + \int_{0}^{1} x^2 \, dx$$A = [\frac{x^3}{3}]_{-1}^{0} + [\frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y=-\sqrt{16-x^{2}}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 2x + 1$,બિંદુ $(1, 4)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો.

વક્ર $x^2 = 8y$ અને રેખા $x - 8y + 2 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=\cos x$,$x=0$,$x=\pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module