વક્ર y=9-x^2,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=0 તથા x=3 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y=f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,વક્ર $y = 9

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y=f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=a$ તથા $x=b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,વક્ર $y = 9 - x^2$ છે અને સીમાઓ $x=0$ થી $x=3$ છે.$x \in [0, 3]$ માટે $9 - x^2 \geq 0$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{0}^{3} (9 - x^2) dx$$A = [9x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{3}$$A = (9(3) - \frac{3^3}{3}) - (9(0) - \frac{0^3}{3})$$A = (27 - \frac{27}{3}) - 0$$A = 27 - 9 = 18$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વક્ર $y=9-x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

$x-$ અક્ષ,રેખા $y=x,$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=32$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વક્ર $4y^{2} = x^{2}(4-x)(x-2)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ...... જેટલું છે.

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^3$, $(1,1)$ આગળ તેનો સ્પર્શક અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module