વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $y$ એવું વિધેય છે જે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $(2x + 1)$ છે. વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો સીધી રેખા $x=b$ એ $y=(1-x)^2$,$y=0$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને બે ભાગ $R_1 (0 \leq x \leq b)$ અને $R_2 (b \leq x \leq 1)$ માં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x{e^{{x^2}}}$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y^2 = x^3$, $y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 8$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ અને $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.