વક્ર y = tan x,x = 0,x = frac{pi}{4} અને X-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{a}^{b} |y|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{a}^{b} |y| \, dx$ અહીં,$y = 	an x$,$a = 0$,અને $b = \frac{\pi}{4}$ છે. અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં $	an x \geq 0$ હોવાથી: $A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \, dx$ $	an x$ નું સંકલન $\ln|\sec x|$ થાય છે: $A = [\ln|\sec x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$ $A = \ln|\sec(\frac{\pi}{4})| - \ln|\sec(0)|$ $A = \ln(\sqrt{2}) - \ln(1)$ $A = \ln(2^{1/2}) - 0$ $A = \frac{1}{2} \ln 2$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x{e^{{x^2}}}$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X$-અક્ષની ઉપર વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે ($\pi$ માં)?

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module