$x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=1-x-6x^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા જે વક્રો $y=2x-x^2$, $y=0$ અને $x=1$ દ્વારા બનતા ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, તે કઈ છે?

ધારો કે $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ અને $\alpha, \beta$ (જ્યાં $\alpha < \beta$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ ના બીજ છે. તો વક્ર $y = (g \circ f)(x)$ અને રેખાઓ $x = \alpha$,$x = \beta$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?