y = cos x,x = 0 અને x = frac{3pi}{2} વક્ર દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. કારણ કે $\cos x$ એ $[0, \pi/2]$ માં ધન છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. કારણ કે $\cos x$ એ $[0, \pi/2]$ માં ધન છે અને $[\pi/2, 3\pi/2]$ માં ઋણ છે,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{3\pi/2} -\cos x \, dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $[\sin x]_{0}^{\pi/2} = \sin(\pi/2) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $-[\sin x]_{\pi/2}^{3\pi/2} = -(\sin(3\pi/2) - \sin(\pi/2)) = -(-1 - 1) = -(-2) = 2$. કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 1 + 2 = 3$ ચોરસ એકમ.

$y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

રેખા $y = mx$ એ વક્ર $y = 1 + 4x - x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, x = \frac{3}{2}$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને દુભાગે છે. તો $m$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $y=e^x$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $y=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=3x+1$,$y=4x+1$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module