वक्र y = cos x,x = 0 और x = frac{3pi}{2} द्वा | vedclass

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Question

(C) क्षेत्रफल $A$ फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. चूंकि $\cos x$,$[0, \pi/2]$ में धनात्म

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(C) क्षेत्रफल $A$ फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{0}^{3\pi/2} |\cos x| \, dx$. चूंकि $\cos x$,$[0, \pi/2]$ में धनात्मक है और $[\pi/2, 3\pi/2]$ में ऋणात्मक है,हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं: $A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{3\pi/2} -\cos x \, dx$. प्रथम भाग का मान: $[\sin x]_{0}^{\pi/2} = \sin(\pi/2) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$. द्वितीय भाग का मान: $-[\sin x]_{\pi/2}^{3\pi/2} = -(\sin(3\pi/2) - \sin(\pi/2)) = -(-1 - 1) = -(-2) = 2$. कुल क्षेत्रफल $A = 1 + 2 = 3$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = \cos x$,$x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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वक्र $y = f(x)$,$x-$ अक्ष और कोटियों $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $(b - 1)\sin(3b + 4)$ है। तो $f(x) = $ क्या होगा?

वक्र $y = x^2 - x - 6$,$x$-अक्ष $(y = 0)$ और रेखाओं $x = -1$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

क्षेत्र $A = \{(x, y) : (x-1)[x] \leq y \leq 2\sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

वक्रों $y = \cos x$ और $y = \sin x$ तथा कोटियों $x = 0$ और $x = \frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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