वक्रों $y = \cos x$ और $y = \sin x$ तथा कोटियों $x = 0$ और $x = \frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = \tan x$,$X$-अक्ष और रेखा $x = \frac{\pi}{3}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{3}$ के बीच $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ वक्रों द्वारा $X$-अक्ष के साथ घिरे क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x|x|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) है

रेखा $2y + x = 8$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $S, y=e^{-x^2}, y=0, x=0$ और $x=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो
$(A) S \geq \frac{1}{e}$
$(B) S \geq 1-\frac{1}{e}$
$(C) S \leq \frac{1}{4}\left(1+\frac{1}{\sqrt{e}}\right)$
$(D) S \leq \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{e}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$