વક્ર y=e^x અને રેખાઓ x=0 તથા y=e દ્વારા આવૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=e^x$ છે,જેનો અર્થ છે $x=\ln y$. પ્રદેશ $x=0$ ($y$-અક્ષ),$y=e^x$ અને $y=e$ દ્વારા સીમિત છે. $y=e^x$ અને $y=e$ નું છેદબિંદુ $x=1$ છે. ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$(B), (C), (D)$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=e^x$ છે,જેનો અર્થ છે $x=\ln y$. પ્રદેશ $x=0$ ($y$-અક્ષ),$y=e^x$ અને $y=e$ દ્વારા સીમિત છે. $y=e^x$ અને $y=e$ નું છેદબિંદુ $x=1$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ બે રીતે ગણી શકાય: $1$. $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરતા: ક્ષેત્રફળ $\int_0^1 (e - e^x) dx = e - \int_0^1 e^x dx$ થાય. આ વિકલ્પ $(C)$ સાથે મેળ ખાય છે. $2$. $y$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરતા: પ્રદેશ $y=1$ થી $y=e$ સુધી વિસ્તરેલો છે. ક્ષેત્રફળ $= \int_1^e \ln y dy$. આ વિકલ્પ $(D)$ સાથે મેળ ખાય છે. વિકલ્પ $(B)$ માં $\int_1^e \ln(e+1-y) dy$ છે,જેનું મૂલ્ય પણ $1$ થાય છે. આમ,$(B), (C), (D)$ સાચા છે.

વક્ર $y=e^x$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $y=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય...

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x, y) : x^2 + y^2 \le 1 \le x + y \}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module