રેખા y = 3 - x,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 2 તથા x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 2$ થી $x = 5$ સુધી $|y|$ નું $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન છે. $A = \int_{2}^{5} |3 - x| \, dx$. રેખા $y = 3 - x$ એ $x = 3$ આગળ $X$-અક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 2$ થી $x = 5$ સુધી $|y|$ નું $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન છે. $A = \int_{2}^{5} |3 - x| \, dx$. રેખા $y = 3 - x$ એ $x = 3$ આગળ $X$-અક્ષને છેદે છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીએ છીએ: $A = \int_{2}^{3} (3 - x) \, dx + \int_{3}^{5} -(3 - x) \, dx$. $A = \left[ 3x - \frac{x^2}{2} \right]_{2}^{3} + \left[ \frac{x^2}{2} - 3x \right]_{3}^{5}$. $A = \left( (9 - 4.5) - (6 - 2) \right) + \left( (12.5 - 15) - (4.5 - 9) \right)$. $A = (4.5 - 4) + (-2.5 + 4.5) = 0.5 + 2 = 2.5 = \frac{5}{2}$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

રેખા $y = 3 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

$y=|x|$ અને $y=-|x|+2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

વક્ર $y = x(1 - \ln x)$,રેખા $x = e^{-1}$,અને $x = e^{-1}$ તથા $x = e$ વચ્ચેના ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પરવલય $y=x^{2}$ અને $y=|x|$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module