પરવલય x^{2}=16y,રેખાઓ y=1,y=4 અને પ્રથમ ચરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=16y$ છે,જે પ્રથમ ચરણ માટે $x=4\sqrt{y}$ આપે છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ વક્ર $x=4\sqrt{y}$,$Y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y=1$ તથા $y=4$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^{2}=16y$ છે,જે પ્રથમ ચરણ માટે $x=4\sqrt{y}$ આપે છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ વક્ર $x=4\sqrt{y}$,$Y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y=1$ તથા $y=4$ દ્વારા આવૃત છે.$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} 4\sqrt{y} \, dy$$A = 4 \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$$A = 4 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = 4 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{8}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}]$$A = \frac{8}{3} [8 - 1]$$A = \frac{8}{3} 	imes 7 = \frac{56}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

પરવલય $x^{2}=16y$,રેખાઓ $y=1$,$y=4$ અને પ્રથમ ચરણમાં $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

વક્રો $y = -\sqrt{-x}$ અને $x = -\sqrt{-y}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $x, y \le 0$ છે.

$x$-અક્ષ અને વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x$-અક્ષ અને $y = \tan x$ વક્ર દ્વારા $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ અંતરાલમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x^2 - x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x-$ અક્ષ,વક્ર $y = f(x)$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ તમામ $b > 1$ માટે $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ છે,તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module