પરવલય y^2 = 4x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$. પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (1, 0)$ છે. નાભિલંબ એ રેખા $x = 1$ છે. પરવલય અને નાભિલંબ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{1} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 4x$ હોવાથી,$y = 2\sqrt{x}$ મળે. $A = 2 \int_{0}^{1} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$. $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 4 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$. $A = \frac{8}{3} [1 - 0] = \frac{8}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$,તેની ધરી અને બે યામ $x = 4$ અને $x = 9$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ ના લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module