आर्गंड आरेख में सम्मिश्र संख्याओं $z$,$iz$ और $z+iz$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का कम से कम एक मान शर्त $|z + \sqrt{2}| = a^2 - 3a + 2$ और असमिका $|z + i\sqrt{2}| < a^2$ को संतुष्ट करता है,तो

मान लीजिए कि वक्र $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,क्षेत्र $|z-3| \leq 1$ को $\alpha$ और $\beta$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। तो $|\alpha-\beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

$z_1$ और $z_2$ आर्गंड समतल पर दो निश्चित बिंदु हैं। यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z-z_1| + |z-z_2| = \lambda$,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि $z$ और $\omega$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $|z \omega|=1$ और $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$,तो $\bar{z} \omega =$

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, 0$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 =$