પરવલય x^2 = 12y ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 12y$ છે. તેને $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,તેથી $a = 3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.નાભિલંબ એ રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 12y$ છે. તેને $x^2 = 4ay$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 12$ મળે છે,તેથી $a = 3$.પરવલયનું શિરોબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.નાભિલંબ એ રેખા $y = a = 3$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $y = 3$ ને $x^2 = 12y$ માં મૂકીને મેળવી શકાય છે,જે $x^2 = 36$ આપે છે,તેથી $x = \pm 6$.આમ,નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $L_1(6, 3)$ અને $L_2(-6, 3)$ છે.ત્રિકોણ $(0, 0)$,$(6, 3)$,અને $(-6, 3)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બને છે.ત્રિકોણનો પાયો એ નાભિલંબની લંબાઈ છે,જે $6 - (-6) = 12$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ એ નાભિલંબનો $y$-યામ છે,જે $3$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18 \ sq. \ unit$ છે.

Similar Questions

જો $P(-3, 2)$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ કયા છે?

પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = t^2$ અને $y = 2t$ હોય,તો $t = 1$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module