परवलय $x^2 = 12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल .................. $sq. \ unit$ है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(1, 1)$ और नाभि $(3, 1)$ है।

परवलय $y^2=4x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+3y+1=0$ पर लंब है।

प्रकाश की एक किरण $y = -4$ रेखा के अनुदिश दाईं ओर से बाईं ओर यात्रा करती है और एक परवलय को बिंदु $P$ पर टकराती है। यदि परवलय की नाभि $(2, 0)$ और नियता $x = -2$ है,तो उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ परावर्तित किरण फिर से परवलय से मिलती है।

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^{2} = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो

मान लीजिए $P$ एक परवलय है,जिसकी नाभि $(-2, 1)$ है और नियता $2x + y + 2 = 0$ है। तब $P$ पर स्थित उन बिंदुओं,जिनका भुज (abscissa) $-2$ है,की कोटियों (ordinates) का योग क्या है?