उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ और $C \equiv(3,-1,2)$ हैं।

$3i + 2j - k$ और $12i + 5j - 5k$ के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

दो दिए गए सदिशों $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के लिए,यदि सदिश $\overline{A}$ और $\overline{B}$ इस प्रकार हैं कि $\overline{A}+\overline{B}=\bar{a}$,$\overline{A} \times \overline{B}=\bar{b}$ और $\overline{A} \cdot \bar{a}=1$,तो $\overline{A}=$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $15$ वर्ग इकाई है,तो $3 \vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}+3 \vec{b}$ को आसन्न भुजाओं के रूप में रखने वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,वर्ग इकाई में,क्या है?

सदिश $\vec{p}=a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $\vec{q}=d \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ बनाते हैं, जहाँ $\vec{p}=\vec{q}+\vec{r}$ है। यदि $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $5 \sqrt{6}$ वर्ग इकाई है, तो $a, b, c$ के निरपेक्ष मानों का योग क्या है?

यदि $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ और $a \times b=0$ है,तो $(m, n)$ का मान ज्ञात कीजिए।