यदि a=2 hat{i}+3 hat{j}-5 hat{k},b=m hat{i}+n | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ हैं।चूंकि $a 	imes b = 0$,इसलिए सदिश $a$ और $b$ संरेख (समांतर

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$\left(\frac{-24}{5}, \frac{-36}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ हैं।चूंकि $a 	imes b = 0$,इसलिए सदिश $a$ और $b$ संरेख (समांतर) हैं।दो समांतर सदिशों $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ और $b = b_1 \hat{i} + b_2 \hat{j} + b_3 \hat{k}$ के लिए,घटक समानुपाती होते हैं:$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3}$दिए गए मानों को रखने पर:$\frac{2}{m} = \frac{3}{n} = \frac{-5}{12}$$\frac{2}{m} = \frac{-5}{12}$ से,$m = \frac{2 	imes 12}{-5} = -\frac{24}{5}$ प्राप्त होता है।$\frac{3}{n} = \frac{-5}{12}$ से,$n = \frac{3 	imes 12}{-5} = -\frac{36}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$(m, n) = \left(-\frac{24}{5}, -\frac{36}{5}ight)$।

यदि $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ और $a \times b=0$ है,तो $(m, n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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