प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य क् | vedclass

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Question

(B) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \dots, n$ हैं।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n(n + 1)}{2}$ है।समांतर

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$\frac{n + 1}{2}$

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(B) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \dots, n$ हैं।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n(n + 1)}{2}$ है।समांतर माध्य को प्रेक्षणों के योग को प्रेक्षणों की कुल संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।अतः, $	ext{समांतर माध्य} = \frac{S_n}{n} = \frac{\frac{n(n + 1)}{2}}{n} = \frac{n + 1}{2}$।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य क्या है?

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यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) की एक श्रृंखला का योग $525$ है। इसका प्रथम पद $3$ और अंतिम पद $39$ है। सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

यदि $|x| < 1, |y| < 1$ और $x \neq y$ है,तो निम्नलिखित श्रेणी का अनंत तक योग $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $729$ है और $7$ वाँ पद $64$ है,तो $S_{7}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $s$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का योग है और $a$ पहला पद है,तो सार्व अनुपात $r$ किसके द्वारा दिया जाता है?

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