બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t$ કલાકે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $B(t)$ છે. આપેલ છે કે વધારાનો દર હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dB}{dt} =

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t$ કલાકે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $B(t)$ છે. આપેલ છે કે વધારાનો દર હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે,તેથી વિકલ સમીકરણ: $\frac{dB}{dt} = kB$ મળે. આનું સમાધાન કરતા,$B(t) = B_0 e^{kt}$ મળે,જ્યાં $B_0$ એ શરૂઆતની સંખ્યા $N$ છે. $t = 8$ સમયે,$B(8) = 2N$,તેથી $2N = N e^{8k}$,જેનો અર્થ છે કે $e^{8k} = 2$. આપણે $t = 24$ કલાકે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શોધવી છે. $B(24) = N e^{24k} = N (e^{8k})^3$. $e^{8k} = 2$ મૂકતા,આપણને $B(24) = N (2)^3 = 8N$ મળે છે.

Similar Questions

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = 0$ છે.

વક્રોનું કુળ જેના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શકના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે તે બિંદુના $x$ અને $y$ યામ કરતાં બમણા હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module