એક લંબ પ્રિઝમનો પાયો ચતુષ્કોણ ABCD છે. આપેલ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ $\Delta DAB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\, cm$.$\Delta DAB

Vedclass · Accepted Answer

$720$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ $\Delta DAB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$BD = \sqrt{AD^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\, cm$.$\Delta DAB$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes AB 	imes AD = \frac{1}{2} 	imes 9 	imes 12 = 54\, cm^2$.$\Delta BCD$ માટે,બાજુઓ $BC = 14\, cm$,$CD = 13\, cm$ અને $BD = 15\, cm$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $S = \frac{14 + 13 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21\, cm$.હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)} = \sqrt{21(21-14)(21-13)(21-15)} = \sqrt{21 	imes 7 	imes 8 	imes 6} = \sqrt{7056} = 84\, cm^2$.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta DAB$ નું ક્ષેત્રફળ + $\Delta BCD$ નું ક્ષેત્રફળ = $54 + 84 = 138\, cm^2$.પ્રિઝમનું ઘનફળ = પાયાનું ક્ષેત્રફળ $	imes$ ઊંચાઈ.$2070 = 138 	imes h \implies h = \frac{2070}{138} = 15\, cm$.પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(LSA)$ = પાયાની પરિમિતિ $	imes$ ઊંચાઈ.પરિમિતિ = $AB + BC + CD + DA = 9 + 14 + 13 + 12 = 48\, cm$.$LSA$ = $48 	imes 15 = 720\, cm^2$.

Similar Questions

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $600\, cm^{2}$ છે. તેના વિકર્ણની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module