m द्रव्यमान का एक लोलक का गोलक, जो L लंबाई की | vedclass

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Question

(C) $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाली एक अनंत समतल प्लेट द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}$ होता है।चूंकि गोलक पर $q$

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$2 \pi \sqrt{\frac{L}{g-\frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0} m}}}$

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(C) $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाली एक अनंत समतल प्लेट द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_{0}}$ होता है।चूंकि गोलक पर $q$ आवेश है, यह ऊपर की ओर $F_e = qE = \frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0}}$ का स्थिर-वैद्युत बल अनुभव करता है।गोलक पर कार्य करने वाला प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g_{	ext{eff}}$ इस प्रकार है: $m g_{	ext{eff}} = mg - F_e = mg - \frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0}}$।अतः, $g_{	ext{eff}} = g - \frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0} m}$।सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g_{	ext{eff}}}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$g_{	ext{eff}}$ का मान रखने पर, हमें $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g - \frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0} m}}}$ प्राप्त होता है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ रैखिक (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ परवलयाकार (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ अतिपरवलयाकार (Hyperbolic)

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