एक गोलाकार वस्तु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक | vedclass

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Question

(B) आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $B$ को $B = -\frac{P}{\Delta V / V}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $\Delta V / V$ आयतन विकृति है।गोले का आयतन $V

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$\frac{P}{3B}$

Vedclass · Answer

(B) आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $B$ को $B = -\frac{P}{\Delta V / V}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $\Delta V / V$ आयतन विकृति है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।$r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\Delta V = 4 \pi r^2 \Delta r$ प्राप्त होता है।आयतन विकृति $\frac{\Delta V}{V} = \frac{4 \pi r^2 \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} = 3 \frac{\Delta r}{r}$ है।इस मान को आयतन प्रत्यास्थता गुणांक के सूत्र में रखने पर:$B = -\frac{P}{3 \Delta r / r}$.त्रिज्या में भिन्नात्मक कमी $(-\frac{\Delta r}{r})$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:$-\frac{\Delta r}{r} = \frac{P}{3B}$.

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