વર્તુળ 2x^2 + 2y^2 - x = 0 નું કેન્દ્ર અને ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ મળે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2f

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ અને $\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{1}{2}x = 0$ મળે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -\frac{1}{2} \implies g = -\frac{1}{4}$,$2f = 0 \implies f = 0$,અને $c = 0$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = \left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ છે.ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{\left( -\frac{1}{4} \right)^2 + 0^2 - 0} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$ થાય.આમ,કેન્દ્ર $\left( \frac{1}{4}, 0 \right)$ અને ત્રિજ્યા $\frac{1}{4}$ છે.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x + y - 7 = 0$ અને $x + 3y - 11 = 0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો,આ વર્તુળનું સમીકરણ,જે $(5, 7)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તે શોધો.

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે અને જે રેખા $2x - y - 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module